Leggi di Keplero

Nell'Astronomia nova Keplero enuncia due delle tre leggi che portano il suo nome. La terza compare nel Harmonices mundi libri quinque del 1619.

Le tre leggi del movimento dei pianeti sono il principale contributo di Johannes Kepler, detto Keplero, all'astronomia e alla meccanica. Keplero le derivò in parte studiando le osservazioni di Tycho Brahe. Isaac Newton avrebbe più tardi verificato la validità di queste leggi alla luce della teoria della gravitazione universale.

• La prima legge

La prima legge afferma che l'orbita descritta da un pianeta è un'ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.
Keplero è il primo nella storia ad eliminare dall'astronomia le sfere celesti e a ipotizzare per i pianeti un moto diverso da quello circolare. Inoltre l'ellisse è una figura piana, quindi i moti dei pianeti avvengono in un piano, detto piano orbitale. Per la Terra tale piano è detto eclittica. Nella figura a fianco è rappresentata un'orbita ellittica, rimando al link per quanto riguarda le relazioni tra i suoi parametri caratteristici: link.
(È possibile considerare la prima legge di Keplero collegata alla conservazione del momento angolare.)

• La seconda legge

La seconda legge afferma che il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali.
Le conseguenze di questa legge sono:
·    La velocità orbitale non è costante, ma varia lungo l'orbita. Le due aree evidenziate nella figura qui a fianco sono infatti uguali e vengono quindi percorse nello stesso tempo. In prossimità del perielio, dove il raggio vettore è più corto che all'afelio, l'arco di ellisse è corrispondentemente più lungo. Ne segue quindi che la velocità orbitale è massima al perielio e minima all'afelio. Questa seconda legge spiega quindi anche il cambiamento delle stagioni
·    La velocità areolare è costante.
·    Sul pianeta viene esercitata una forza centrale, cioè diretta secondo la congiungente tra il pianeta e il Sole.








Riporto una pagina in cui la seconda legge di Keplero è analizzata da un punto di vista fisico con maggiori formule e spiegazioni: link.

• La terza legge  

La terza legge afferma che i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.
 
 -(Riporto il link di una pagina più "tecnica", con l'accostamento delle leggi di Keplero e Newton: link.)